2017年1月30日に法人を設立致しました。1期目は消費税が免税と聞きましたが、2期目は消費税の課税事業者となりうるでしょうか? 尚、当社の最初の事業年度末日は2017年12月31日であり、資本金は1,000万円未満です。

資本金が1,000万円未満の法人であっても、特定期間の課税売上と給与等支払額が1,000万円を超えた場合、2期目から消費税の課税事業者となります。
特定期間とは、原則として前事業年開始の日以後6ヵ月の期間となりますが、6ヵ月の期間の末日が月末でない場合で前事業年度終了の日が月末である場合は、
その期間の末日の前月の末日までの期間を特定期間とする特例があります。
ご質問の場合、設立日から6ヵ月の期間の末日は7月29日となり月末ではありません。又、事業年度終了の日が12月31日であり月末の為、特例適用の要件を満たします。
従って、この場合の特例期間は2017年1月30日から6月30日までの5ヵ月間と2日となります。