親が亡くなる直前に親名義の定期預金を贈与によって子供名義に変えました。相続税・贈与税はかかりますか?

相続税は、亡くなる前3年以内に贈与した財産にかかります。そのため亡くなる直前に贈与により名義を変えても相続税が課税されます。
なお、亡くなった年に被相続人から相続人に対して贈与した財産については、相続税がかかるため贈与税はかかりません。