普段、宛名を「上」として経費の領収書を発行してもらっています。なにか問題になりますか。

消費税法上簡易課税制度を適用している場合を除き、支払額(税込)3万円以上のものについては、やむをえない場合を除き領収書に「作成者の名称・受取者の名称・日付・金額・内容」が記載されている必要があります。
証憑能力を高める為にも宛名を省略せずに発行していただくことをお勧めします。